大值为5【解析】
f1，
20、设不等式4x0的解集为集合A关于x的不等式x2
x22a3xa23a20的解集为集合B
I若BA求实数a的取值范围II若A∩B求实数a的取值范围
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f【解析】21、对于函数fx，若fx＝x，则称x为fx的“不动点”，若ffx＝x，则称x为fx的“稳定点”．函数fx的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝xfx＝x，B＝xffx＝x．
1证明：AB；
2设fx＝x2＋ax＋b，若A＝－13，求集合B
【答案】1证明：若A＝，则AB，
若A≠，对于任意x0∈A，则fx0＝x0．
∴ffx0＝fx0＝x0，
∴x0∈B，∴AB
2∵A＝－13，∴f－1＝－1，且f3＝3．
即
∴
解得
∴fx＝x2－x－3．∴ffx＝x2－x－32－x2－x－3－3＝x整理得x2－3x2－2x－3＝0．
∴x＝±或x＝－1或x＝3．
∴B＝－，－1，，3．【解析】
22、设函数fxl
x1aexa，aR．
（Ⅰ）当a1时，证明fx在0是增函数；
（Ⅱ）若x0，fx0，求a的取值范围．
【答案】（1）fx1aexa1x，1xexex1x
试卷第6页，总7页
f当a1时
f

x

ex1xex1x

令gxex1x，则gxex1，
当x0时，gxex10，所以gx在0为增函数，
因此x0时，gxg00，所以当x0时，fx0，
则fx在0是增函数
2由fxexa1xex1x
由1知ex1x当且仅当x0等号成立
故fx1xa1x1a1x
ex1x
ex1x
从而当1a0即a1时
对x0fx0
于是对x0fxf00
由ex1xx0得ex1xx0
从而当a1时
f
x

ex
aex
aex1x

a

e2x2aexe2x1x
a
exaa2aexaa2a
e2x1x
故当x0l
aa2a时fx0
于是当x0l
aa2a时fxf00综上a的取值范围是1
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