与y轴交点的位置
b＞0直线与y轴的正半轴相交；
b＜0直线与y轴的负半轴相交从而进一步确定直线所经过的象限。
例1、已知一次函数ymx
2的图像如图所示，则m、
的取值范围是（D）
Am＞0
＜2
Bm＞0
＞2
Cm＜0
＜2Dm＜0
＞2
例2、如果ab0bc0那么一次函数axbyc0的图像的大致形状是（A）
知识点六：专题2一一次函数图像的交点问题
一次函数ykxb与x轴的交点令y0，则kxb0，
解出x即为直线与x轴的交点的横坐标。
一次函数ykxb与y轴的交点令x0，则yb即直线与y轴交点坐标为（0，b）
两个一次函数yk1xb1与yk2xb2的交点联立yk1xb1
组成关于x、y的二元一次方程组，
方程组的解即为交点坐标
yk2xb2
例1、一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是（2，0），
与y轴交点坐标是04
图象与坐标轴所围成的三角形面积是4
例2、两直线y2x1与yx1的交点坐标为（D）
A．（2，3）B．（2，3）C．（2，3）D．（2，3）
2
f知识点七：专题3一一次函数解析式的确定
待定系数法确定一次函数解析式
先设出一次函数解析式为ykxb只需两个点的坐标代入解二元一次方程组解出k、b即可。
例1、已知一个正比例函数与一个一次函数交与点P（22），
一次函数与x轴、y轴交与A、B两点，且B（0，6）
（1）求两个函数的解析式（2）求△AOP的面积
解1设正比例函数、一次函数的解析式分别为ykxyk1xb
把p22代入ykx，得2k2∴k1
∴正比例函数解析式为：yx
把p22B06代入yyk1xb，得2k1b2∴k12
b6
b6
Y
∴一次函数解析式为：y2x6
B
2令y0则2x60∴x3∴A3，0∴OA3
∴△AOP的面积1OAOB1369
2
2
例2、求与直线y2x3平行，且经过（2，2）的直线的解析式。
解设直线的解析式为ykxb
∵直线与y2x3平行∴k2
把（2，2）代入y2xb得2×2b2∴b2
∴设直线的解析式为y2x2
P
A
O
X
知识点八：专题4一一次函数与方程方程组
一次函数ykxb图像与x轴交点的横坐标即为对应的一元一次方程kxb0的解两个一次函数yk1xb1与yk2xb2的交点坐标即为二元一次方程组yk1xb1的解。
yk2xb2
例1、一次函数ykx＋b的图象如图所示，则方程kxb0的解为（C）
A．x2B．y2C．x1D．y1
例2、若函数yxb和yax3的图象交于点P，
则关于
x、y
的方程组
yy

xbax3
的解为____________
知识点九：专题5一一次函数与不等式
一次函数值大于（小于）0由直线与x轴交点的横坐标数形结合分析。两个一次函数的大小由r