球
26．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，
）在边AB上，反比例函数y且ta
∠BOA
k（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，x
1．2
（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和
的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
f27．如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝3，AB＝6．在底边AB上有一动点E，满足∠DEQ120°，EQ交射线DC于点F。（1）求下底DC的长度；（2）当点E是AB的中点时，求线段DF的长度；（3）请计算射线EF经过点C时，AE的长度．
f28．在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数y为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A。
23图象上一个动点，以Px＞0）x
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切时，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由。（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C。当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标．②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
1．若存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．2
f2013届山东省济南市历城区九年级中考一模数学试题参考答案
115：ABACDDBDBADACAC
16．2m（x1）（x1）17．318．39；4019．320．621．201322．（1）2（3分）（2）（4分）a－1a2＋2a1÷a＋2a2－2a＋1a2－1

a1aa212a2a1a1a1

a1aa2a1a1a2a12
aa1
∵a≠±1、－2时分式有意义，又－3＜a＜2且a为整数，∴a＝0．∴当a＝0时，原式＝0×（0＋1）＝023．（1）证明：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA、AB⊥AD。∵BF⊥AG、DE⊥AG，∴∠AFB＝∠AED90°又∵∠BAF∠DAE90°，∠BAF∠ABF90°，∴∠ABF∠DAE∴△ABF≌△DAE∴AE＝BF
f（2）解：∵BG平分∠ABC∴∠ABG∠CBG∵□ABCD∴AD∥BC∴∠AGB∠CBG∴∠ABG∠AGB∴AGAB3同理：DEDC3∴EGAGDEAD124．（1）分组50．5～60．560．5～70．570．5～80．580．5～90．590．5～100．5合计（2）频数204880104148400频率0．050．120．20．260．371
（3）80．5～90．5；（4）估计全校4000名学生中获奖的约有4000×0．371480人．25．【答案】解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得
f3x2y310x50，解得，2x5y500y80
∴一个足球50元、一个篮球80元；（2）设买r