若函数y＝fx是幂函数，则函数y＝fx的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是A．3B．2C．1D．0答案C解析原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数y＝fx的图象不过第四象限，则函数y＝fx是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题．因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个．4．2015重庆“x＞1”是“log1x＋2＜0”的
2



A．充要条件C．必要不充分条件答案B
B．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
解析由x＞1x＋2＞3log1x＋2＜0，log1x＋2＜0x＋2＞1x＞－1，故“x＞1”
22
是“log1x＋2＜0”成立的充分不必要条件．故选B
2
5．2016山东已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件
fC．充要条件答案A
D．既不充分也不必要条件
解析若直线a和直线b相交，则平面α和平面β相交；若平面α和平面β相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A16．已知集合A＝x∈R2x8，B＝x∈R－1xm＋1，若x∈B成立的一个充分不必要条2件是x∈A，则实数m的取值范围是A．mm≥2C．mm2答案C1解析A＝x∈R2x8＝x－1x3，2∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，∴AB，∴m＋13，即m2，故选C7．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“A∩B＝”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析由Ve
图易知充分性成立．反之，A∩B＝时，由Ve
图如图可知，存在A＝C，同时满足AC，BUCB．mm≤2D．m－2m2
故“存在集合C使得AC，BUC”是“A∩B＝”的充要条件．
282015湖北设a1，a2，，a
∈R，
≥3若p：a1，a2，，a
成等比数列；q：a21＋a2＋2222＋a2
－1a2＋a3＋＋a
＝a1a2＋a2a3＋＋a
－1a
，则

A．p是q的必要条件，但不是q的充分条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件答案B
222222解析若p成立，设a1，a2，，a
的公比为q，则a21＋a2＋＋a
－1a2＋a3＋＋a
＝a11
f22
422＋q2＋＋q2
4a2＝a1a21＋q2＋＋q2
42，a1a2＋a2a3＋＋a
－1a
221＋q＋＋q
－－－
＝a1a221＋q2＋＋q2
42，故q成立，故p是q的r