充分条件．取a1＝a2＝＝a
＝0，则q
－
成立，而p不成立，故p不是q的必要条件，故选B9．设a，b为正数，则“a－b1”是“a2－b21”的________条件．填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”答案充分不必要解析∵a－b1，即ab＋1又∵a，b为正数，∴a2b＋12＝b2＋1＋2bb2＋1，即a2－b21成立，反之，当a＝3，b＝1时，满足a2－b21，但a－b1不成立．所以“a－b1”是“a2－b21”的充分不必要条件．10．有三个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若ab，则a2b2”的逆否命题；③“若x≤－3，则x2＋x－60”的否命题．其中真命题的序号为____________．答案①解析命题①为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；因为命题“若ab，则a2b2”是假命题，故命题②是假命题；命题③为“若x－3，则x2＋x－6≤0”，因为x2＋x－6≤0－3≤x≤2，故命题③是假命题．综上知只有命题①是真命题．11．已知fx是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“fx为01上的增函数”是“fx为34上的减函数”的________条件．填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”答案充要解析若当x∈01时，fx是增函数，又∵y＝fx是偶函数，∴当x∈－10时，fx是减函数．当x∈34时，x－4∈－10，∵T＝2，∴fx＝fx－4．故x∈34时，fx是减函数，充分性成立．反之，若x∈34时，fx是减函数，此时x－4∈－10，∵T＝2，∴fx＝fx－4，则当x∈－10时，fx是减函数．∵y＝fx是偶函数，∴当x∈01时，fx是增函数，必要性也成立．
f故“fx为01上的增函数”是“fx为34上的减函数”的充要条件．12．若xm－1或xm＋1是x2－2x－30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．答案02解析由已知易得xx2－2x－30xxm－1或xm＋1，又xx2－2x－30＝xx－1或x3，
－1≤m－1，－1m－1，∴或∴0≤m≤2m＋13，m＋1≤3，
13．若“数列a
＝
2－2λ
∈N是递增数列”为假命题，则λ的取值范围是________________．3答案，＋∞2解析若数列a
＝
2－2λ
∈N为递增数列，则有a
＋1－a
0，即2
＋12λ对任意的
∈3N都成立，于是可得32λ，即λ23故所求λ的取值范围是，＋∞．214下列四个结论中：①“λ＝0”是“λa＝0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；④r