专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题
专题解读1本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题高考在选择题和计算题中命题频率都很高2学好本专题可以培养同学们的分析推理能力应用数学知识和方法解决物理问题的能力3本专题用到的规律和方法有整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识
一、动力学的两类基本问题
1由物体的受力情况求解运动情况的基本思路
先求出几个力的合力由牛顿第二定律F合＝ma求出加速度再由运动学的有关公式求出速度
或位移
2由物体的运动情况求解受力情况的基本思路
已知加速度或根据运动规律求出加速度再由牛顿第二定律求出合力从而确定未知力
3应用牛顿第二定律解决动力学问题受力分析和运动分析是关键加速度是解决此类问题的
纽带分析流程如下
受力情况F合
F合＝ma
加速度a
运动学公式
运动情况v、x、t
自测12018江西省南昌市第二次模拟如图1所示物体从倾角为α的固定斜面顶端由静止
释放它滑到底端时速度大小为v1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下末速度大小为v已知v1是v的k倍且k1物体与斜面间的动摩擦因数为
图1
A1－ksi
α
B1－kcosα
C1－k2ta
α
1－k2Dta
α
答案C
解析设斜面长为x高为h物体下滑过程受到的摩擦力为Ff由于物体沿斜面匀加速下滑设加速度为a则由牛顿第二定律可得
mgsi
α－Ff＝maFf＝μmgcosα所以a＝gsi
α－μcosα
f由运动学公式可知v12＝2ax＝2gxsi
α－μcosαv2＝2gh由题意v1＝kv且h＝xsi
α解得μ＝1－k2ta
α故C正确二、动力学中的临界与极值问题1临界或极值条件的标志1题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句明显表明题述的过程存在着临界点2题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句表明题述过程存在着“起止点”而这些“起止点”一般对应着临界状态3题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句表明题述的过程存在着极值这个极值点往往是临界点2常见临界问题的条件1接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离临界条件是弹力FN＝02相对滑动的临界条件静摩擦力达到最大值3绳子断裂与松弛的临界条件绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝04最终速度收尾速度的临界条件物体所受合外力为零自测22015山东理综16如图2滑块A置于水平地面上滑块B在一水平力作用下紧靠滑块AA、B接触面竖直此r