232平行线的性质
年级七年级学科
数学主题平行线
课型新授课课时
1
时间
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主备教师
1会利用平行线的特征解决一些简单的问题；教学目标
2学会几何简单推理过程的书写。
教学重、重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
难点
难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
导学方法启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，引出新课
问题1平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？
从学生已有的知识入手，引入课题
探究分析：
引出研究本节
【类型四】平行线性质的实际应用
课要学习知识
一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行的必要性，清楚
于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．
新知识的引出
是由于实际生
新知探
活的需要
索
解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180°又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°故答案为270
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和
【类型五】平行线性质与判定中的探究型问题
创造性
1
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如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF
＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF
体现教师的主
1判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；导作用
2求出∠AFD与∠AED之间的数量关系．
解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．
解：1∠AED＝∠BAE＋∠CDE理由如下：过点E作
EG∥AB∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；学以致用，2同1可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF举一反三
＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠
AFD
教师给出准确
方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中概念，同时给学
去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．生消化、吸收时
巩固提高：
间，当堂掌握
问题1：如图，已知直线a∥b，直线
c∥d，∠1107°，求∠2，∠3的度数
例2由学生口
例题
答，教师板书，
精讲
问题2：如图235，AE∥CD，若∠137°，∠D54°，求∠2和∠BAE的度数
2
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1：如图选择合适的内容填r