第二届创新杯数学邀请赛（复赛）初二试题
2004．4．11一选择题（每小题5分共50分）1．最接近20042004的整数是（
A、44B、452．已知abc那么）C、46）
D、47
111的值（abbcca
A、大于0B、等于0C、小于0D、与0的大小不能确定3．若方程axxaa0且a≠±1有两个解则a的取值范围是（）A、0a1B、0a1或a1C、a1D、不存在这样的a4．命题甲一组对边相等，一组对角也相等的四边形是平行四边形；命题乙一组对角相等，过这组对角顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。在这两个命题中（）A、甲是真命题，乙是真命题B、甲是真命题，乙是假命题C、甲是假命题，乙是真命题D、甲是假命题，乙是假命题

275．使是自然数的正整数
的个数是（
3
）
A、1B、2C、3D、46．某房间的地面是一个矩形，其大小为321米×123米。已铺上了边长为10厘米的正方形瓷砖，一只蚂蚁沿地面的一条对角线爬行，它离开一个墙角后，达到相对的墙角前经过的瓷砖交汇点（一个瓷砖交汇点是指四块瓷砖四个顶点的交汇处）的个数是（）A、1B、2C、3D、47．由若干个单位立方体组成一个较大的立方体，然后把这个大立方体的某些面上涂上油漆，油漆干后，把大立方体拆开成单位立方体，发现有45个单位立方体上任何一面都没有漆。那么大立方体被涂过油漆的面数是（）A、1B、2C、3D、48．P是凸四边形内的一点，P与四个顶点连结得到的四条线段的长分别为1，2，3，4。那么，这个四边形的面积的最大值为（）A、105B、12C、125D、159．我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对
个连续出现的d记为d
其中
是正整数，d是一个一位整数（0≤d≤9）例如93857462表示99988888777766如果2x3y5z3z5x2y53835373那么xyz的值分别是（）A、4，5，3B、3，6，3C、3，5，4D、5，3，4
f10．如右图是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处供出入的门，过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，图中标明了该建筑物的尺寸（单位：米），所有的壁角都是直角，那么过路人看不到的门内庭院部分的面积是（）A、250B、300C、400D、325
二填空题（每小题5分共50分）
11．化简
2323。223232
12．将x3ax22axa21分解因式得。13．若xy是正整数且xyxy34则xy。14．已知实数xyz满足xy8xyz216则xyz。15．已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E，F为垂足，若DE5，DF8，则BEBF。
216．若xy为正实数，且xy4那么x1
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