12b2L2b
①
12

则2S2b12b2L2
23

1
b
②
①②得：S21222223L22
2
12
1…………………………………………10分
S212223L2
2
12
121222
112
12
1
∴S2
32
16………………………………………………12分又b1b2Lb
∴T
2
32
1

12
1
2，………………………………………………13分2
6
2．………………………………………………14分
20．（本小题满分14分）解（1）∵抛物线C1y8x的焦点为F220，
2
∴双曲线C2的焦点为F120、F220，………………………………………………1分
2设Ax0y0在抛物线C1y8x上，且AF25，2由抛物线的定义得，x025，∴x03，∴y083，∴y026，…………………………3分
∴AF1
3222627，………………………………………………4分
又∵点A在双曲线C2上，由双曲线定义得：
第3页（共5页）
f2a752，∴a1，∴双曲线C2的方程为：x2
（2）
y21．………………………………6分3
s为定值．下面给出说明．t
3x相切，
设圆M的方程为：x22y2r2，∵圆M与直线y∴圆M的半径为r
2313
2
3，故圆M：x22y23．………………………………7分
显然当直线l1的斜率不存在时不符合题意，………………………………………………8分设l1的方程为y3kx1，即kxy3k0，设l2的方程为y3
1x1，即xky3k10，k
3k31k2
，
∴点F1到直线l1的距离为d1
点F2到直线l2的距离为d2
3k11k2
，………………………………………………10分
2
3k363k6k2∴直线l1被圆M截得的弦长s23，……………………………11分21k21k23k123k2k2直线l2被圆N截得的弦长t21，……………………………12分21k21k2
∴
2
st
s63k6k263kk23，故为定值3．………………………………14分22t23k2k23kk
21．本题满分14分解：（1）由题意kfx所以fx
1l
x，x0……………………………………1分x
………………………r