22m1xm20的两根，B设EF为y，求y与m之间的关系式及m的取值范围。（3）请给出SABD，SBED，SBDC间的关系式，并给出证明。BA
F1EF2D
2．已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为1：4，那么两底的比为（）A12B14C18D1163．一油桶高08m，桶内未盛满油，一根木棒长1m，从桶该小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长08m，则桶内油面的高度为__________m。4．如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：1ADAE；2ABAEACDB．
例7如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论2ADAEAF成立不要求证明．21若将弦CD向下平移至与⊙O相切于B点时，如图2，则AE．AF是否等于AG如果不相等，请探求AEAF等于哪两条线段的积并给出证明．2当CD继续向下平移至与⊙O相离时，如图3，在1中探求的结论是否还成立，并说明理由
5．已知如图，矩形ABCD中，CH⊥BD于点H，P为AD上的一个动点（点P与点A、D不重合），CP与BD交于点E，若CH6013，DH：CD5：13，设APx，四边形ABEP的面积为y。（1）求BD的长；PAD（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；H（3）当四边形ABEP的面积是ΔPED面积的5倍时，连接EPB，判断ΔPAB与ΔPDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。BC
f6．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，FE⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）。ED（1）ΔAEF与ΔEFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请A说明理由。FABk，是否存在这样的k值，使得ΔAEF∽ΔBCF？若存在，（2）设
BC
9．如图，正ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BECD，连接DE，交BC于点P。C（1）求证：DPPE；（2）若D为AC的中点，求BP的长。DP
证明你的结论并求出k值；若不存在，请说明理由。BCA
B
E
7．如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BF⊥BP，垂足是B。请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与ABP相似（请注意：全等三角形是相DA似图形的特例）。P
10．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，ADBD，过点E作EF∥AB交AD于F。DC求证：（1）AFBE；（2）AFAEEC
2
F
E
B
C
A
B
F8．如图，在ABC中，点E、F在BC边上，点D、G分别在AB、AC上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFr