的一个数，求上述方程有实根的概率．【解答】解：（1）设若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，则有3×2＝6种结果，事件A为“方程a22axb2＝0有实根”．若方程x22axb2＝0有实根，则判别式△＝4a24b2≥0，即a2b2≥0，∵a≥0且b≥0．∴等价为a≥b．包含基本事件共5个：
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f（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．∴事件A发生的概率为P＝．（2）若a＝1，则方程x22axb2＝0有实根，则判别式△＝44b2≥0，即b2≤1，解得1≤b≤1，∵0≤b≤3，∴0≤b≤1，则对应的概率P＝．．
18．（16分）已知数列a
满足条件a
1＝（1）若a1＝，求a2，a3，a4的值．
（2）已知对任意的
∈N，都有a
≠1，求证：a
3＝a
对任意的正整数
都成立；（3）在（1）的条件下，求a2015．【解答】（1）解：由数列a
满足条件a
1＝∴a2＝＝2，同理可得：a3＝1，a4＝．，，a1＝，
（2）证明：∵
∴
，
∴
．
即a
3＝a
对任意的正整数
都成立；（3）解：由前面的结论，可得a2015＝a671×32＝a2＝2．19．（16分）命题p：方程x2mx1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24（m2）x1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．【解答】解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题．
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f当p为真命题时，则
，得m＜2；
当q为真命题时，则△＝16（m2）216＜0，得3＜m＜1∴“p或q”为真命题时，m＜120．（16分）定义在R上的函数f（x）满足对任意实数m，
，总有f（m
）＝f（m）f（
），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）试求f（0）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；（3）设A＝（x，y）f（x2）f（y2）＞f（1），B＝（x，y）f（axy1，a∈R，若A∩B＝，试确定a的取值范围．【解答】解：（1）定义在R上的函数f（x）满足对任意实数m，
，总有f（m
）＝f（m）f（
），令m＝
＝0可得f（0）＝f（0）f（0），故有f（0）＝1．（2）由f（m
）＝f（m）f（
）可得f（0）＝f（xx）＝f（x）f（x）＝1，∴f（x）＝，故f（x）与f（x）互为倒数，故函数f（x）＞0恒成立．0＜f（x2x1）＜1．）＝
设x2＞x1，则x2x1＞0，由题意可得
∴f（x2）f（x1）＝f（x2x1x1）f（x1）＝f（x2x1）f（x1）f（x1）＝f（x1）f（x2x1）1＜0，故函数f（x）在R上是减函数．（3）A＝（x，y）f（x2r