函数yfbmx的图象关于直线xab对称2m
3函数yfx和yf1x的图象关于直线yx对称
25若将函数yfx的图象右移a、上移b个单位，得到函数yfxab的图
象；若将曲线fxy0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线fxayb0的图
象26．互为反函数的两个函数的关系
fabf1ba
27若函数yfkxb存在反函数则其反函数为y1f1xb并不是k
yf1kxb而函数yf1kxb是y1fxb的反函数k
28几个常见的函数方程
1正比例函数fxcxfxyfxfyf1c
2指数函数fxaxfxyfxfyf1a0
3对数函数fxlogaxfxyfxfyfa1a0a14幂函数fxxfxyfxfyf1
5余弦函数fxcosx正弦函数gxsi
x，fxyfxfygxgy，
f01limgx1x0x
29几个函数方程的周期约定a0
（1）fxfxa，则fx的周期Ta；
（2）fxfxa0，
或fxa1fx0，fx
或fxa1fx0fx
或1fxf2xfxafx01则fx的周期T2a；
23fx11fx0，则fx的周期T3a；
fxa
4
fx1
x2
fx1fx21fx1fx2
且
fa1fx1
fx210
x1x2
2a，则
fx的周期T4a；
5fxfxafx2afx3afx4a
fxfxafx2afx3afx4a则fx的周期T5a；
6fxafxfxa，则fx的周期T6a
f30分数指数幂
m
1a

1
（a0m
N，且
1）

am
m
2a

1
m
（a0m
N，且
1）
a

31．根式的性质
（1）
a
a
（2）当
为奇数时，
a
a；
当
为偶数时，

a


a

aa0aa
0

32．有理指数幂的运算性质
1arasarsa0rsQ
2arsarsa0rsQ
3abrarbra0b0rQ
注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算
性质，对于无理数指数幂都适用
33指数式与对数式的互化式
logaNbabNa0a1N0
34对数的换底公式
loga
N

logmlogm
Na
a0且a1m0且m1N0
推论
logam
b


m
loga
b

a

0且a
1m


0
且m
1

1
N0
35．对数的四则运算法则
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
1logaMNlogaMlogaN
2
MlogaN
logaMlogaN
3logaM
logaM
R
36设函数fxlogmax2bxca0记b24ac若fx的定义域为R则a0，且0若fx的值域为R则a0，且0对于a0的情形需要
单独检验
37对数换底不等式及其推广
若a

0b
0
x
r