假真真
真
假
假假真
假
假
13常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个一个也没有
都是
不都是
至多有一个至少有两个
大于小于
对所有x，
成立
不大于不小于
存在某x，
不成立
至少有
个至多有
个
p或q
至多有（
1）个至少有（
1）个
p且q
对任何x，存在某x，
不成立
成立
p且q
p或q
f14四种命题的相互关系
原命题若ｐ则ｑ
互否
否命题若非ｐ则非ｑ
互逆
逆命题
若ｑ则ｐ
互
互
为
为
互
否
逆
逆
否
否
逆否命题
互逆
若非ｑ则非ｐ
15充要条件
（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然
16函数的单调性
1设x1x2abx1x2那么
x1x2fx1fx20

fx1fx20x1x2
fx在ab上是增函数；
x1x2fx1fx20
fx1fx20x1x2
fx在ab上是减函数
2设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果
fx0，则fx为减函数
17如果函数fx和gx都是减函数则在公共定义域内和函数fxgx也是减
函数如果函数yfu和ugx在其对应的定义域上都是减函数则复合函数
yfgx是增函数
18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
19若函数yfx是偶函数，则fxafxa；若函数yfxa是偶函
数，则fxafxa
20对于函数yfxxRfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是
函数xab两个函数yfxa与yfbx的图象关于直线xab对称
2
2
21若fxfxa则函数yfx的图象关于点a0对称若2
fxfxa则函数yfx为周期为2a的周期函数
22．多项式函数Pxa
x
a
1x
1a0的奇偶性多项式函数Px是奇函数Px的偶次项即奇数项的系数全为零
多项式函数Px是偶函数Px的奇次项即偶数项的系数全为零
23函数yfx的图象的对称性
1函数yfx的图象关于直线xa对称faxfax
ff2axfx
2函数yfx的图象关于直线xab对称famxfbmx2
fabmxfmx
24两个函数图象的对称性
1函数yfx与函数yfx的图象关于直线x0即y轴对称
2函数yfmxa与r