角形的知识求出BD；
类似地可以求出CD，进而求出BC
解：如图，α＝30°，β＝60°，AD＝120
BD
CD
∵ta
α＝AD，ta
β＝AD，
∴BD＝ADta
α
＝120×ta
30°＝120×
33
＝
40
3，CD＝ADta
β＝120×ta
60°＝
120×3＝1203
∴BD＝BD＋CD＝403＋1203＝1603≈2271
答：这栋高楼约高2771m
3．如图，在离树BC12米的A处，用测角仪测得树顶的仰角是30°，测角仪AD高为15
米，求树高BC计算结果可保留根号
2
f分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过过点D作DE⊥BC于E，把求CB的问题转化求BE的长，从而可以在△BDE中利用三角函数．
解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形DECA是矩形，∴DE＝AC＝12米．CE＝AD＝15米．在直角△BED中，∠BDE＝30°，
BEta
30°＝DE，
∴BE＝DEta
30°＝43米．
∴BC＝BE＋CE＝4
33＋2米．
4．广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为05米，请问此气球有多高？结果保留到01米
分析：由于气球的高度为PA＋AB＋FD，而AB＝1米，FD＝05米，故可设PA＝h米，根据题意，列出关于h的方程可求解．
解：设AP＝h米，∵∠PFB＝45°，∴BF＝PB＝h＋1米，∴EA＝BF＋CD＝h＋1＋5＝h＋6米，在Rt△PEA中，PA＝AEta
30°，∴h＝h＋6ta
30°，∴气球的高度约为PA＋AB＋FD＝82＋1＋05＝97米．【教学说明】巩固所学知识．要求学生学会把实际问题转化成数学问题；根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．课后作业布置作业：教材“习题44”中第2、4、5题．教学反思本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，一方面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题应选用适当的数学知识加以解决．
第2课时坡度和方位角问题
3
f教学目标【知识与技能】1．了解测量中坡度、坡角的概念；2．掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长的有关实际问题．【过程与方法】通过对例题的学习，使学生能够利用所学知识解决实际问题．【情感态度】进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．【教学重点】能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、与弧长有关的实际问题．【教学难点】能利用解直角三角形的知识，解决与坡度r