】【分析】当求得小值【详解】当时，类比写出，即，①②时，类比写出，从而求得数列和，两式相减整理得，当时，
的通项公式；再运用错位相减法求出，结合的性质，确定的最
由①②得当时，
，
③
④
③④得，
（常数），
，
f的最小值是故选C【点睛】本题考查数列通项公式的求法和数列前
项和的计算方法，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理选用1、已知数列（1）当式；（2）当（3）对时，求出；时的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；的前项和与的关系式，求数列的通项公式的方法如下：替换中的得到一个新的关系，利用便可求出当时的表达
时，用
时的结果进行检验，看是否符合与两段来写．
如果不符合，则应该分2、错位相减法：若和即可用此法来求。数列前项和减并整理即得
，其中
是等差数列，
是公比为
的等比数列，那么这个数列的前项
，则
，两式错位相
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13若
满足约束条件
则
的最大值为______________．
【答案】25【解析】【分析】先根据约束条件绘制可行域，再根据距离，即可求得答案【详解】可行域如图，表示可行域内点到原点距离的平方表示可行域内点到原点的距离的平方，在可行域内确定最长
f的最大值对应点A联立所以故答案为【点睛】本题考查线性规划的距离型问题，线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围，解得的最大值为
14若【答案】240【解析】【分析】
，则
的展开式中常数项为______________．
先根据定积分运算法则求出，再根据
展开式的通项公式，令的指数为，即可求得答案
【详解】
展开式的通项公式为令，即
的展开式中，常数项是故答案为240
f【点睛】本题考查定积分的计算和二项式定理的应用，利用二项展开式的通项公式求展开式中某项的系数是解题关键15已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则
的值为______________．【答案】【解析】【分析】根据反射的特征，作点关于轴的对称点，则与圆相切，，利用两点距离公式、圆心
到直线的距离等于半径和勾股定理，即可求出结果【详解】点关于轴的对称点为，
由反射的对称性可知，圆
与圆相切，的圆心坐标为r