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计算器,还有什么方法能够验证结果的正确性?教师:你思考问题很严谨,判断计算的方法是否正确,还需要其他方法证明。学生:……教师:大家提了这么多有价值的问题,让我想到了一点,刚才的错题到底错在哪了?计算时需要注意些什么?都值得我们来深入的研究。那我们就再次借助这个示意图来进一步研究,看看我们又会有哪些新的收获。2.利用点子图将新知识转化为旧知识(1)借助点子图研究算法教师:把一元钱看作一个点。出现了这样的点子图,在点子图上分一分,算一算、利用它再次寻找计算的道理。同桌互相交流。
(2)学生用点子图汇报解释问题。出现以下情况:12×7×2;14×6×2;14×4×3;14×2×6;12×1012×4;12×512×512×2师:这么多的解答方法都验证了结果是正确的,这些方法虽各有不同,但它们还有一个共同特点,你发现了吗?(3)梳理思路在学生发言中教师帮助学生梳理方法:12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6都是把12或者14分成了若干个份之后进行计算。例如,12×7×2表示把12看成每份数,先求这样的7份是84,然后把84看成每份数,再求这样的2份是168。这里面有份总关系。
f12×1012×4和12×512×512×2,分别求几个几(份总关系),最后把积相加(整体部分关系),既有份总关系,又有整体部分关系。不论哪种方式都是先分再合。分的目的就是将大的分成小的,复杂的变成简单的新知识转化为旧知识来解答,实际上就是把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的乘法。小结:回顾刚才大家利用点子图学习的过程,用计算器验证并不是唯一的验证方法,还可以采用先分再合的方式,将新知识转化成旧知识来验证。三、多种算法与竖式建立联系,进一步理解算理1.横式与竖式建立联系学生思考:12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×1012×4和12×512×512×2谁与竖式的计算方法一样?找到答案:12×1012×4和竖式有关系,竖式中第一个积是12×4,第二个积是12×10,把两个积相加就是168。2.结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。师:在进行竖式计算时,用到四句口诀的结果,这四句口诀在图中能找到吗?学生带着问题在点子图中找答案。(学生边说,课件边演示)
学生在图中找到每步计算的依据。每排有2个点,有这样的4排,就是2×48。每行有10个,有这样的4行,就是10×440。每行有2个,有这样的10行,就是2×1020。每行有10个,有这样的10行就是10×10100,把他们相加就是84010020168。小结:回顾刚才学习的过程,虽然10分钟就认同了计算的结果,但由于大家不r
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