为
xyz则

2xz0
102y0
9分
DD1
445．12分点D1到平面MDC的距离h55
18．设数列a
满足关系式：a12p（Ⅰ）求a2a3a4；（Ⅱ）猜想a
的通项公式，并证明．（Ⅰ）解：a12p

p2（p是常数）．a
2pa
1

2p1
a22p
p23pa12
p24a32ppa23a42p
（Ⅱ）猜想：a

p25pa34
4分

1p，下面用数学归纳法证明．6分
2证明：1°当
1时，a1P2P，命题已成立：1k1P，则2°假设
k时，命题成立，即akk
ak12P
2k1PPKk2Pk11P2P2k2PPakk1k1k1k1p
故
k1时，命题仍然成立．
f综上所述：对任何
N，均有a

1P．12分

19．湖南日报12月15日讯：今天，长沙飞起了今冬以来的第一场雪，省会城管部门采取措施抗冰除雪，确保道路畅通．铲雪车是铲冰除雪的主力，铲雪车行驶的费用分为两部分，第一部分是车的折旧费及其他服务费，每小时480元，第二部分为燃料费，它与车速的立方成正比，并且当速度为10kmh时，燃料费为每小时30元．问车速为多少时，才能使行驶每公里的费用最小？并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和．解：设第二部分的燃料费为t元小时，速度为x（公里小时），则tkx
3
将x10，t30代入上式．
333x，t100100设每公里费用的总和为y元公里
解得，k则y
2分
32480331x480xx07分x100x100
3480x2，令y0，有x2050x
y
y在020上单调递减，在20上单调递增，
当x20时，y有最小值为3611分
所以，速度为20公里小时时，每公里费用最小，最小值为36元公里，此时，每小时费用的总和为720元小时．13分另解：y
3248032240240331xxx480x100xx100x100
33
当且仅当
32240240x36．100xx
32240x，即x20时，等号成立，此时，每小费用的总和为720．100x
所以，速度为20公里小时时，每公里费用最小，最小值为36元公里，此时，每小r