x22x1x2
其中是F函数的序号为___________________________。三解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）本小题满分12分
3x3xxx已知向量acos，si
，bcos，si
，c2222
xR
（I）当a⊥b时，求x值的集合；

3，1，其中

（II）求ac的最大值。
（16）本小题满分13分在一次历史与地理两科的联合测试中，备有6道历史题，4道地理题，共10道题以供选择，要求学生从中任意抽取5道题目作答，答对4道或5道可被评为良好。学生甲答对每道历史题的概率为09，答对每道地理题的概率为08。（I）求学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题的概率；（II）若学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题，则他能被评为良好的概率是多少？（精确到001）
f（17）本小题满分14分
已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱
CD上，且CG1CD4
（I）求证：EF⊥B1C；（II）求EF与C1G所成角的余弦值；（III）求二面角FEGC1的大小（用反三角函数表示）。
（18）本小题满分14分
x2y2设椭圆221ab0的左焦点为F1（2，0），左准线l1与x轴交ab
于点N（3，0），过点N且倾斜角为30o的直线l交椭圆于A、B两点。
（I）求直线l和椭圆的方程；（II）求证：点F1（2，0）在以线段AB为直径的圆上；
（III）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有
圆中，求面积最小的圆的半径长。（19）本小题满分14分
在等比数列a
N中，a11，公比q0。设b
log2a
，且b1b3
fb56，b1b3b50（I）求证：数列b
是等差数列；（II）求b
的前
项和S
及a
的通项a
；（III）试比较a
与S
的大小。
（20）本小题满分13分在f（m，
）中，m、
、f（m，
）均为非负整数，且对任何m，
有：
①f0，
1；②fm1，0fm，1；③fm1，
1fm，fm1，
试求：（I）f（1，0）的值；（II）f（1，
）关于
的表达式；（III）f（3，
）关于
的表达式。
f【试题答案】
一选择题。（1）解析：直线axby10平行于x轴，则a0且b0
则y
1是平行x轴的直线b
答案：D（2）解析：如图
y21O1
yx
y2si
2x
πx
2
直线yx与曲线y2si
2x有三个交点∴A∩B有3个元素
答案：A（3）解析：函数y＝cosx在（0，π）内是减函数
又A，B0，
∴ABcosAcosB
答案：C（4）解析：r