分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BFAD且BFAD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
CEDPAB
AFEDPBC
AO
C
图2图3
B
图1
请回答：APE的度数为___________________．参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：
D、E分别为CB，CA上的点，如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且AE
1BC，2
BD
1CE，BE与AD交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出si
APE的值．2
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数yt4x22t5x4在x0与x5的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数ykxb经过B，C两点，求一次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，过动点D0m作直线lx轴，其中m2．将二次函数图象在直线l下方的部分沿直线l向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线ykxb与新图象M恰有两个公共点，请直接写出m的取值范围．
初三数学试卷
第
页（共58页）
f24．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B60°，D为AB的中点，∠EDF90°，DE交AC于点G，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角（060），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求
PM的值；QNPM的值是否为定值，QN
（3）若图1中∠B6090，（2）中的其余条件不变，判断
如果是，请直接写出这个值（用含的式子表示）；如果不是，请说明理由．
E2
CEGAD
图1
F
E1MP
CQ
F1
F2NB
图2
B
A
D
初三数学试卷
第
页（共68页）
f25．如图1，平面直角坐标系xOy中，点D40，OC8，若抛物线y两点，得到图1中的抛物线W（1）求抛物线W的表达式及抛物线W与x轴另一个交点A的坐标；
12x平移后经过C，D3
（2）如图2，以OA，OC为边作矩形OABC，连结OB，若矩形OABC从O点出发沿射线OB方向匀速运动，速度为每秒1个单位得到矩形OABC，求当点O落在抛物线W上时矩形的运动时间；（3）在（2）的条件下，如图3，矩形从O点出发的同时，点P从A出发沿矩形的边ABBC以每秒
2个单位的速度匀速运动，当点Pr