形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形A
1B
A
C
都是菱形，∠A0B1A1∠A1B2A2∠A2B3A3…∠A
1B
A
120°则A1的坐标为菱形A
1B
A
C
的边长为；
初三数学试卷
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f三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13．计算：8ta
30cos602si
45．
14．已知：二次函数y2x23k2x3k（1）若二次函数的图象过点A30，求此二次函数图象的对称轴；（2）若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值．
15．如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC30°．若⊙O的半径OB5，AD13，求弦BC的长．
AB
O
D
C
BC2，16．已知：如图，在△ABC中，SABC3，
A
ABC135，求AC和AB的长．
C
B
17．一次函数y2x2与反比例函数y与x轴交于点B．
kk0的图象都过点A1m，y2x2的图象x
（1）求点B坐标及反比例函数的表达式；（2）C02是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
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f18．已知：如图，△ABD中，ACBD于C，求si
ECB和AD的长．
BC3，E是AB的中点，ta
D2，CE1，CD2
AEB
C
D
四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19．甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平．
黄色绿色红色
20．体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？结果保留根号BAC
21．已知：如图，Rt△AOB中，O90，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O于点C，连接AC交OB于点P．（1）求证：BPBC；（2）若si
PAO求⊙O的半径．
A
1，且PC7，3
BC
P
O
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f22．阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AEBC，BDCE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；小乔发现题目中的条件r