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边形OABC为平行四边形,则∠OAD∠OCD60°.
考点:圆周角定理;平行四边形的性质.
专题:压轴题.分析:由四边形OABC为平行四边形,根据平行四边形对角相等,即可得∠B∠AOC,由圆周
角定理,可得∠AOC2∠ADC,又由内接四边形的性质,可得∠B∠ADC180°,即可求得∠B∠AOC120°,∠ADC60°,然后又三角形外角的性质,即可求得∠OAD∠OCD的度数.解答:解:连接DO并延长,∵四边形OABC为平行四边形,∴∠B∠AOC,∵∠AOC2∠ADC,∴∠B2∠ADC,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
f∴∠B∠ADC180°,∴3∠ADC180°,∴∠ADC60°,∴∠B∠AOC120°,∵∠1∠OAD∠ADO,∠2∠OCD∠CDO,∴∠OAD∠OCD(∠1∠2)(∠ADO∠CDO)∠AOC∠ADC120°60°60°.故答案为:60°.
点评:此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质.此题难度适中,注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.
18.(3分)(2014南通)已知实数m,
满足m
21,则代数式m22
24m1的最小值等于12.
考点:配方法的应用;解答:解:∵m
21,即
2m1,
∴原式m22m24m1m26m912(m3)212≥12,则代数式m22
24m1的最小值等于12,故答案为:12.点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.(10分)(2014南通)计算:
(1)(2)2(
)0()1;
(2)x(x2y2xy)y(x2x3y)÷x2y.
f考点:整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.
分析:(1)先求出每一部分的值,再代入求出即可;(2)先算括号内的乘法,再合并同类项,最后算除法即可.
解答:解:(1)原式41221;
(2)原式x2y(xy1)x2y(1xy)÷x2yx2y(2xy2)÷x2y2xy2.点评:本题考查了零指数幂,负整数指数幂,二次根式的性质,有理数的混合运算,整式的混合运算的应用,主要考查学生的计算和化简能力.
20.(8分)(2014南通)如图,正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于A(m,2),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)结合图象直接写出当2x>时,x的取值范围.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
专题:计算题.分析:(1)先把A(m,2)代入y2x可计算出m,得到A点坐标为(1,2),再把A
点坐标代入y可计算出k的值,从而得到反比例函数解析式;利用点A与点B关于原点对称确定B点坐标;(2)观察函数图象r
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