第一部分
二
24
一、选择题1．已知向量a、b的夹角为60°，且a＝2，b＝1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于A．150°C．60°答案D审题要点弄清问题、熟悉问题和转化问题aa＋2b要求向量的夹角，可由cosθ＝求解，这是求向量夹角的常用方法，aa＋2b→由已知可求解aa＋2b＝a2＋2ab的值．→由已知可求a＋2b2＝a2＋4ab＋4b2的值，进而可求a＋2b的值．→由上述步骤可求得cosθ＝aa＋2b的值．aa＋2bB．90°D．30°
解析a＋2b2＝4＋4＋4ab＝8＋8cos60°＝12，∴a＋2b＝23，记向量a与向量a＋2b的夹角为θ，则aa＋2b＝aa＋2bcosθ＝2×23cosθ＝43cosθ，又aa＋2b＝a2＋2ab＝4＋4cos60°＝6，∴43cosθ＝6，cosθ＝3，2
π又θ∈0，π，∴θ＝，故选D．62．文对于函数fx＝asi
x＋bx＋c其中，a，b∈R，c∈Z，选取a，b，c的一组值计算f1和f－1，所得出的正确结果一定不可能是A．4和6C．2和4答案D审题要点仔细观察会发现fx的表达式中“asi
x＋bx”有其特殊性，即gx＝asi
x＋bx为奇函数，这是本题审题第一关键要素，其实从f1与f－1的提示，也应考虑是否具有奇偶性可用，由此可知f1＋f－1＝2c；再注意观察细节可以发现c∈Z，从而2c为偶数．解析令gx＝asi
x＋bx，则gx为奇函数，∴g－1＝－g1，∴fx＝gx＋c∴f1＋f－1＝g1＋c＋g－1＋c＝2c，∵c∈Z，∴2c为偶数，∵1＋2＝3不是偶数，∴1和2一定不是f1与f－1的一组值，故选D．B．3和1D．1和2
f理已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0，＋∞上单调递增．若实数a满1足flog2a＋floga≤2f1，则a的取值范围是2A．121C．，22答案C审题要点求a的取值范围，需解给出的不等式，条件中的单调递增为解不等式时脱去函数符号“f”所备，fx为偶函数，为化不等式为fx1≤fx2型而准备．解题思路步骤为：1偶函数单调递增隐含a0由loga＝－log2a——→flog2a≤f1——→log2a≤1——→a的范围21解析因为loga＝－log2a且f－x＝fx，21则flog2a＋floga≤2f1flog2a＋f－log2a≤2f1flog2a≤f1．2又flog2a＝flog2a且fx在0，＋∞上单调递增，∴log2a≤1－1≤log2a≤1，解得1≤a≤2，选C．2方法点拨注意发掘隐含条件有的题目条件不甚明显，而寓于概念、存于性质或含于图中，审题时，注意深入挖掘这些隐含条件和信息，就可避免因忽视隐含条件而出现的错误．3．文2014浙江理，3某几何体的三视图单位：cm如图所示，r