（2）先解方程（x2）210得抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），然后写
出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可；
（3）利用点（1，0）或点（3，0）平移到原点的方案得到得到抛物线平移的方案．
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，
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fa≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次
函数的性质．
24【答案】解：设CHxm，
由题意得，四边形ACHG为矩形，∴AGCHx，GHAC201010，∵∠ECH45°，∴EHCHx，在Rt△EAG中，ta
∠EAG，即ta
37°，
解得，EG≈x，
则xx10，
解得，x40，∴EFFHEH50，答：建筑物EF的高度约为50m．【解析】
设CHxm，根据矩形的性质得到AGCHx，根据正切的定义用x表示出EH、
EG，结合图形列式计算即可．
本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的定
义、仰角俯角的概念是解题的关键．
25【答案】解：（1）∵四边形EFGH是矩形，
∴EF∥BC，∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴AM⊥EF，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
（相似三角形的对应边上高的比等于相似比）；
（2）∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH∠EHG90°，∵AD⊥BC，∴∠HDM90°∠FEH∠EHG，∴四边形EMDH是矩形，∴DMEH，∵EFx，EHy，AD8，∴AMADDMADEH8y，
由（1）知，
，
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f∴
，
∴y8x（0＜x＜12）；
（3）由（2）知，y8x，
∴SS矩形EFGHxyx（8x）（x6）224，
∵a＜0，∴当x6时，Smax24．【解析】
（1）先判断出AM是△AEF的高，再判断出△AEF∽△ABC，即可得出结论；
（2）先判断出四边形EMDG是矩形，得出DMEH，进而表示出AM8y，借助
（1）的结论即可得出结论；
（3）由矩形的面积公式得出函数关系式，即可得出结论．
此题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，
矩形的面积公式，掌握相似三角形的性质是解本题的关键．
26【答案】（1）证明：连接OC，
∵OAOC，∴∠A∠ACO，∵∠ACD2∠A，∴∠DCO∠ACO∠A，∵∠A∠D，∴∠DCO∠D，∴OC∥DE，∵CE⊥DB，∴OC⊥CE，∴直线CE与⊙O相切；（2）解：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB90°，∵AC8，AB10，∴BC6，∵直线CE与⊙O相切，∴∠BCE∠BAC，∵∠CEB∠ACB90°，∴△ABC∽△CBE，
∴
，
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f∴
，
∴CE．【解析】
（1）连接OC，由等腰三角形的性质得到∠A∠ACO，推出∠DCO∠D，得到OC∥DE，根据平行线的性质得到OC⊥CE，于是得到结论；（2）根据圆周角定理得到∠ACB90°，根据切线的性r