1分
（2）设弹簧B弹力系数为kb，弹簧A的直径为dA，则弹簧B的直径为
3dA2
kbk3dAdA233∴kbk2分24
由题意得又∵弹簧B与弹簧A不挂重物时的长度相同，∴弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为y把y9代入y
3x61分4
3x6得4
x42分
∴此时所挂重物质量为4千克23证明：1∵∠ACB90°，且E线段AB中点，1∴CEABAE2分2同理CFAF1分又∵EFEF，1分∴△CEF≌△AEF2分2∵点E、F分别是线段AB、AD中点，1∴EFBD，EF∥BC2分2∵BD2CD，∴EFCD又∵EF∥BC，∴四边形CEFD是平行四边形2分∴DECF1分∵CFAF，∴DEAF1分
7
f24解：（1）设抛物线表达式为yax22把（20）代入解析式，解得a1分∴抛物线表达式为yx221分∴B（20）1分（2）过点C作CH⊥x轴，垂足为H设点C横坐标为m，则
12
y
12
PBA
O
H
x
C
1CHm221分211由题意得22m22121分22
解得m41分∵点C在第四象限，∴m4∴C（46）1分（3）∵POAO2，∠POA90°，∴∠APO45°1分∵BHCH6，∠CHB90°，∴∠CBA45°∵∠BAC135°，∴点D应在点P下方，∴在△APD与△ABC中，∠APD∠CBA1分由勾股定理得PA22，BC621°当
2PD22PDPA4时，解得PD∴D101分43ABBC362
PD22PDPA时，解得PD6∴D2041分4BCAB62
2°当
综上所述，点D坐标为0或041分
23
25解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为H1分r