轴的交点，点D的坐标为（0，ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4．求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；①；②；③“十字形”ABCD的周长为12．
32．（2018孝感）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A和点B的坐标分别为A（2，0），B（0，6），将Rt△AOB绕点O按顺时针方向分别旋转90°，180°得到Rt△A1OC，Rt△EOF．抛物线C1经过点C，A，B；抛物线C2经过点C，E，F．
（1）点C的坐标为为
，点E的坐标为；
；抛物线C1的解析式
．抛物线C2的解析式为
（2）如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线C1上的一个动点．①若∠PCA∠ABO时，求P点的坐标；②如图2，过点P作x轴的垂线交直线BC于点M，交抛物线C2于点N，记hPMNMBM，求h与x的函数关系式，当5≤x≤2时，求h的取值范
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f围．33．（2018海南）如图1，抛物线yax2bx3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
34．（2018盘锦）如图，已知A（2，0），B（4，0），抛物线yax2bx1过A、B两点，并与过A点的直线yx1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
35．（2018永州）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相
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f交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EGFG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求△PON的面积．
36．（2018聊城）如图，已知抛物线yax2bxr