；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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f28．（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数yx2mx1（x≥0）的图象记为G1，函数yx2mx1（x＜0）的图象记为G2，其中m是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．（1）当点A的横坐标为1时，求m的值；（2）求L与m之间的函数关系式；（3）当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；（4）设G在4≤x≤2上最高点的纵坐标为y0，当≤y0≤9时，直接写出L的取值范围．
29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA3，OB1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（1，4）．（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EFEG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
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f30．（2018桂林）如图，已知抛物线yax2bx6（a≠0）与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；（2）点M为坐标平面内一点，若MAMBMC，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点E，使4ta
∠ABE11ta
∠ACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．
31．（2018长沙）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．
（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有②在凸四边形ABCD中，ABAD且CB≠CD，则该四边形
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；
“十字形”．（填“是”
f或“不是”）（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ADB∠CDB∠ABD∠CBD，当6≤AC2BD2≤7时，求OE的取值范围；（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc（a，b，c为常数，a＞0，c＜0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与yr