表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m5≤x≤2m2时，y的最大值为2，求m的值．
23．（2018福建）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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f24．（2018衡阳）如图，已知直线y2x4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为y2x22x4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．①求点M、N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
25．（2018宜昌）如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（6，0），B（0，4）．过点C（6，1）的双曲线y（k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．（1）填空：OA；（2）当1≤t≤6时，经过点M（t1，t25t）与点N（t3，t23t）的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线yx2bxc的顶点．①当点P在双曲线y上时，求证：直线MN与双曲线y没有公共点；②当抛物线yx2bxc与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积．，k，点E的坐标为
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f26．（2018白银）如图，已知二次函数yax22xc的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数yax22xc的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
27．（2018眉山）如图①，已知抛物线yax2bxc的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．（1）求抛物线的解析式r