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f14．（2018菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D．（1）求此抛物线的表达式；（2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积；（3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．
15．（2018盘锦）鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？16．（2018江西）小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线yx2bx3经过点（1，0），则b为，顶点坐标．
，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是
抽象感悟：我们定义：对于抛物线yax2bxc（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．
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f（2）已知抛物线yx22x5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．问题解决：（1）已知抛物线yax22axb（a≠0）①若抛物线y的衍生抛物线为y′bx22bxa2（b≠0），两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；②若抛物线y关于点（0，k12）的衍生抛物线为y1，其顶点为A1；关于点（0，k22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k
2）的衍生抛物线为y
，其顶点为A
…（
为正整数）．求A
A
1的长（用含
的式子表示）．
17．（2018枣庄）如图1，已知二次函数yax2xc（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数yax2xc的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，r