抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
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f2018年08月17日1391745的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共40小题）1．（2018江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元千克）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．
【分析】（1）利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润单件利润×销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式即可得出最大值；（3）求出在（2）中情况下，即x19时的销售量，据此求得40天的总销售量，比较即可得出答案．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为ykxb，将（10，200）、（15，150）代入，得：解得：，，
∴y与x的函数关系式为y10x300（8≤x≤30）；
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f（2）设每天销售获得的利润为w，则w（x8）y（x8）（10x300）10（x19）21210，∵8≤x≤30，∴当x19时，w取得最大值，最大值为1210；
（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元千克，则每天的销售量为y10×19300110千克，∵保质期为40天，∴总销售量为40×1104400，又∵4400＜4800，∴不能销售完这批蜜柚．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及找到题目蕴含的相等关系，据此列出二次函数的解析式，并熟练掌握二次函数的性质．
2．（2018抚顺）如图，抛物线yx2bxc和直线yx1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x3上，直线x3与x轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点
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fQ从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x3上．①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并r