手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角30，绳的悬挂点O距水面的高度为H3m不考虑空气阻力和绳

的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g10ms，si
5308，cos5306
2



（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l2m选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，
用心爱心专心7
f求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【命题立意】本题以生活中游乐节目设题，体现学以致用，考查机械能守恒、圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律和求极值问题。题目设置难度中等。【思路点拨】（1）利用机械能守恒可得到最低位置的动能或速度；（2）通过对选手整个运动过程中受力分析，结合全程由动能定理可求解阻力的作用位移；（3）根据平抛运动模型，应用平抛运动规律和数学上基本不等式求极值方法解决问题。【规范解答】（1）机械能守恒mgl1cos
12mv2
①
圆周运动
F′－mg＝m
v2l
解得F′32cosmg人对绳的拉力由牛顿第三定律可知则F＝1080N（2）由动能定理得：mgHlcosdf1f2d0得d解得
FF
mgHlcosf1f2mg
d12m
3选手从最低点开始做平抛运动则有xvt
Hl
12gt2
且有①式解得x2lHl1cos当l
H时，x有最大值，解得l15m。2H时，x有最大值，解得l15m。因此两人的看法均2
因此两人的看法均不正确，当绳子越接近15m时，落点距岸越远。【答案】（1）1080N；（2）d12m；（3）当l
不正确，当绳子越接近15m时，落点距岸越远。5（2010山东理综T24）（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R0．45m，水平轨道AB长S1＝3m，与AB均光滑。OA一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F1．6N的水平恒力作用下启动，
用心爱心专心8
f运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2＝3．28m时速度v2．4ms，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M0．2kg，与CD间的动摩擦因数＝0．4。（取g10ms）求
2
（1）恒力F的作用时间t．（2）AB与CD的高度差h。【命题立意】本题以物体的相遇为情景，属于多物体的多过程问题，突出了高考对推r