：cos∠APO的值。BPOA第21题图
2
f22、（12分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝80，求∠BAD和∠BCD的度数。
o
A
O
BC
D
第22题图23、分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是BD的中点，AB和DC的延长线交（12⊙O外一点E求证：BCEC。EBCAOD
⌒
第23题图
24、（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C点AD交于⊙O点E。（1）探索AC满足什么条件时，有AD⊥CD，并加以证明。（2）当AD⊥CD，AD4，AB5时，求AC、DE的长度。
AOEDC第24题图
B
3
f四、解答题本大题2个小题共24分25、（12分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC。求证：△BDA∽△CED。CDE
A
O
B
25题图
26、分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，（12连结DE。⑴DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；⑵若AD、AB的长是方程x2－10x240的两个根，求直角边BC的长。
第26题图
4
f《圆》评价题参考答案评价题参考答案
一、题号答案1B2A3D4C5C6B7B
0
8D
9B
10B
11C
12C
二、13、外切或内切14、815、1或316、2717、90三、21、cos∠APO
o
18、3619、9620、15或75
45
o
22、∵∠BOD＝80，∴∠BAD＝40，又∵ABCD是圆的内接四边形∴∠BAD＋∠BCD＝180，∴∠BCD＝14023、连结AC∵AD是⊙O的直径∴∠ACD90°∠ACE∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠EBC∠D∵C是BD的中点∴∠BAC＝∠CAD∴∠BAC∠E∠CAD∠D90
0⌒
o
o
∴∠E∠D∵∠EBC∠E∴BCEC24、（1）当AC平分∠BAD时，有AD⊥CD连结OC，由CD是⊙O的切线，必有OC⊥CD若AD⊥CD成立，则OCAD得∠OCA∠DAC又∵⊙O中，∠OCA∠OAC∴∠OAC∠DAC即：AC平分∠BAD说明以上证明是执果索因。也可由AC平分∠BAD推证出AD⊥CD1（2）连结BC，由○可得AC平分∠BAD则∠BAC∠CAD，∠BCA∠CDARt∠∴△ACB∽△ADCAOBCED
∴
ACADABAC
∴AC2ADAB4×520
∴AC25
5
f∴CD
AC2AD2
2
20162
由切割线定理：CDDEAD，CD2及AD4解得DE1四、25、证法一：∵AB是⊙O直径∴AD⊥BC又BDCD∴ABAC∴∠B∠C又∠ADB∠DEC90°∴△BDA∽△CED证法二：连结DO，∵BOOABDDC∴DO∥CA∴∠BDO∠C又∠BDO∠B∴∠B∠C∵AB是直径，DE⊥AC∴∠ADB∠DEC90°∴△BDA∽△CED26、（1）DE与半圆O相切证明：连结OD、BD∵AB是半圆O的直径∴∠BDA∠BDC90°∵在Rt△BDC中E是BC边上的中点∴DEBE∴∠EBD＝∠BDE∵OBOD∴∠OBD∠ODB又∵∠ABC＝∠OBD∠EBD＝90°∴∠ODB∠EBD90°∴DE与半圆O相切（2）解：∵在r