平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，对角线AC，BD相交于
点O，则OA的取值范围是【】
A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm
（4）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD
交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
．
【课堂练习1】
1、如图1DEF分别在△ABC的三边BCACAB上且DE∥ABDF∥ACEF∥BC则图中共
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f有_______________个平行四边形分别是_______________________________________
2、如图2，在ABCD中，AD8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF

A
AD
F
E
B
D
C
EG
F
B
C
图（1）
图（2）
（3）
图（4）
3、如图3平行四边形ABCD中EF是对角线AC上的两点连结BEBFDFDE添加一个条件
使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件是______________（添加一个即可）
4、如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CEAD，若AC＝2，CE＝4，
则四边形ACEB的周长为
。
例2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AECF．求
证：四边形ABCD是平行四边形．
【课堂练习2】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AECF，BEDF，∠AEB∠CFD，我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）
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f例3、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BEDF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由
三、强化训练：
1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．
（A）4个
（B）5个
（C）8个
（D）9个
2、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）
Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ
Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ
Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ∠Ｄ
Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ
3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）
Ａ．一组对边平行，另一组对边相等
Ｂ．一组对边平行，一组对角互补
Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补
Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补
4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）
A12B24C36D48
5、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）
（A）1：2：3：4（B）3：4：4：3（C）3：3：4：4（D）3：4：3：4
6、能够判定一个四边形是平行四边形的条件r