α平方关系：
平常针对不同条件的常用的两个公式
一个特殊公式（si
asi
θ）（si
asi
θ）si
（aθ）si
（aθ）证明：（si
asi
θ）（si
asi
θ）2si
θa2cosaθ22cosθa2
si
aθ2si
（aθ）si
（aθ）
坡度公式我们通常把坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用
字母i表示，即ihl坡度的一般形式写成lm形式，如i15如果把坡面与水平面的
夹角记作a叫做坡角），那么ihlta
a
锐角三角函数公式正弦：si
α∠α的对边∠α的斜边
f余弦：cosα∠α的邻边∠α的斜边正切：ta
α∠α的对边∠α的邻边余切：cotα∠α的邻边∠α的对边二倍角公式正弦si
2A2si
AcosA余弦
正切ta
2A（2ta
A）（1ta
2A）
三倍角公式
三倍角公式si
3α4si
αsi
π3αsi
π3αcos3α4cosαcosπ3αcosπ3αta
3ata
ata
π3ata
π3a三倍角公式推导si
3asi
a2asi
2acosacos2asi
a2si
a1si
a12si
asi
a3si
a4si
3acos3acos2aacos2acosasi
2asi
a2cosa1cosa21cosacosa4cos3a3cosasi
3a3si
a4si
3a
f4si
a34si
a4si
a√32si
a4si
asi
60°si
a4si
asi
60°si
asi
60°si
a4si
a2si
60a2cos60°a22si
60°a2cos60°a24si
asi
60°asi
60°acos3a4cos3a3cosa4cosacosa344cosacosa√3224cosacosacos30°4cosacosacos30°cosacos30°4cosa2cosa30°2cosa30°22si
a30°2si
a30°24cosasi
a30°si
a30°4cosasi
90°60°asi
90°60°a4cosacos60°acos60°a4cosacos60°acos60°a上述两式相比可得
ta
3ata
ata
60°ata
60°a现列出公式如下：si
2α2si
αcosαta
2α2ta
α1ta
α）cos2αcosαsi
α2cosα112si
α可别轻视这些字符，它们在数学学习中会起到重要作用，包括在一些图像问题和函数问题中三倍角公式
si
3α3si
α4si
α4si
αsi
π3αsi
π3αcos3α4cosα3cosα4cosαcosπ3αcosπ3αta
3αta
α3ta
α213ta
α2ta
ata
π3ata
π3a半角公式
si
2α21cosα2cos2α21cosα2ta
2α21cosα1cosαta
α2si
α1cosα1cosαsi
α万能公式
si
α2ta
α21ta
α2cosα1ta
α21ta
2α2ta
α2ta
α21ta
sα2其他
si
αsi
α2π
si
α2π2
si
α2π3
……si
α2π
1
0cosαcosα2π
cosα2π2
cosα2π3
……cosα2π
1
0
以及
si
2αsi
2α2π3si
2α2π332ta
Ata
Bta
ABta
Ata
Bta
AB0四倍角公式
si
4A4cosAsi
A2si
A21cos4A18cosA28cosA4
fta
4A4ta
A4ta
A316ta
A2ta
A4五倍角公式
si
5A16si
A520si
A35si
Acos5A16cosA520cosA35cosAta
5Ata
A510ta
A2ta
A4110ta
Ar