三角函数公式大全
倒数关系：ta
αcotα1si
αcscα1cosαsecα1商的关系：si
αcosαta
αsecαcscαcosαsi
αcotαcscαsecα平方关系：si
2αcos2α11ta
2αsec2α1cot2αcsc2α平常针对不同条件的常用的两个公式ta
αcotα1一个特殊公式（si
asi
θ）（si
asi
θ）si
（aθ）si
（aθ）证明：（si
asi
θ）（si
asi
θ）2si
θa2cosaθ22cosθa2si
aθ2si
（aθ）si
（aθ）坡度公式：我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即ihl坡度的一般形式写成lm形式，如i15如果把坡面与水平面的夹角记作a叫做坡角），那么ihlta
a锐角三角函数公式：正弦：si
α∠α的对边∠α的斜边余弦：cosα∠α的邻边∠α的斜边正切：ta
α∠α的对边∠α的邻边余切：cotα∠α的邻边∠α的对边半角公式：si
2α21cosα2cos2α21cosα2ta
2α21cosα1cosαta
α2si
α1cosα1cosαsi
α0倍角和半角相对而言，两倍角余弦公式的变形可引出半角公式推导过程中可得到一组降次公式，即
1
f万能公式：si
α2ta
α21ta
2α2cosα1ta
2α21ta
2α2ta
α2ta
α21ta
2α2其他
si
αsi
α2π
si
α2π2
si
α2π3
……si
α2π
1
0cosαcosα2π
cosα2π2
cosα2π3
……cosα2π
1
0以及si
2αsi
2α2π3si
2α2π332ta
Ata
Bta
ABta
Ata
Bta
AB
和差化积：si
θsi
φ2si
θφ2cosθφ2si
θsi
φ2cosθφ2si
θφ2cosθcosφ2cosθφ2cosθφ2cosθcosφ2si
θφ2si
θφ2ta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
AB1ta
Ata
Bta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
AB1ta
Ata
B两角和公式：si
ABsi
AcosBcosAsi
Bsi
ABsi
AcosBcosAsi
BcosABcosAcosBsi
Asi
BcosABcosAcosBsi
Asi
Bta
ABta
Ata
B1ta
Ata
Bta
ABta
Ata
B1ta
Ata
BcotABcotAcotB1cotBcotAcotABcotAcotB1cotBcotA积化和差：si
αsi
βcosαβcosαβ2cosαcosβcosαβcosαβ2si
αcosβsi
αβsi
αβ2cosαsi
βsi
αβsi
αβ2
2
f公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：si
（2kπα）si
αcos（2kπα）cosαta
（2kπα）ta
αcot（2kπα）cotα公式二：设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：si
（πα）si
αcos（πα）cosαta
（πα）ta
αcot（πα）cotα公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：si
（α）si
αcos（α）cosαta
（α）ta
αcot（α）cotα公式四：利用公式二和公式三可以r