II从报名的6名教师中任选2名的15种情况等可能出现，且选出的2名教师自同一学校的所有可能的结果为甲1甲2甲1甲3、甲2甲3、乙3乙1、乙1乙2乙2乙3，共6种，所以选出的2名教师自同一学校的概率为
62155
10分
18．解：解Ⅰ由2a002003004101解得a0005
005550465037502850059573

6分II这60位学生数学成绩在90100的分别有3人、24人、18人、12人按照表中所给比例，语文成绩在5060、6070、7080、8090的分别有3人、12人、24人、15人共54人故语文成绩在
5090
之
外
的
人
数
有
6
人。12分2219．解：Ιf′x＝x－2ax＋a－1，∵1，f1在直线x＋y－3＝0上，∴f1＝2，f′1＝－1∴2＝83122－a＋a－1＋b，a－2a＋1＝0，解得36分13822II∵fx＝x－x＋，∴f′x＝x－2x，由f′x＝0可知x＝0或x＝2，列表33如下：
a＝1，b＝
xf′x
－∞，0＋
00
02－
20
2，＋∞＋
5
ffx
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增
所以fx的单调递增区间是－∞，0和2，＋∞，单调递减区间是02，
fx
2。
的
极
大
值
点
为
x
＝
0
，
极
小
值
点
为
x
＝
12分
2
20．解：I由题，抛物线C的方程为y＝8x，其准线l方程为x＝－2；II显然，直线l的斜率不存在或直线l的斜率为0均不符合题意，4分故可设直线l的方程为y－2＝kx－1，
设Px1y1Qx2y2由题知y128x1y228x2
y12y228x18x2ky1y282x1x2y1y2
y
＝
所以直线l的方程为2x－0。12分21．解：I由题可知，椭圆M左焦点为（－10），一个顶点A为（0，－2）则椭圆M的方程
为
x2y21；54
II由题，A02设Bx2y2Cx3y3Dx4y4直线CDy
4分
1xb2
x2y2155由5得6x210x0故有AB43y2x2
x2y22221得21x20bx20b800320214b04由55320214b220211故有CDyxb221212
6
f7
fr