揭阳一中20142015学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科试卷文科
周婉乐林冬阳
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分在四个备选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知平面向量a＝13b42，若ab与a垂直，则＝（2．平面向量a与b的夹角为60°，a＝20，b＝1，则a＋2b等于
A3B．23C．4D．12
332
3．若02si
3cos，则的取值范围是：ＡA－1B1C－2D2
）

32
Ｂ
3
Ｃ
433
Ｄ
4程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（A、k10B、k10C、k11
）D、k11
5设0≤θ≤2π，向量OP1＝cosθ，si
θ，OP2＝2＋si
θ，2－cosθ，则向量P1P2
→
→
→
的模长的最大值为A．2B．3
12
C．23
D．32
）
26若函数fxlogaxax有最小值，则实数a的取值范围是（
A．（0，1）B．0112
22
C．12
D．2


7．从圆x2xy2y10外一点P32向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A．
12
B．
35
C．
32
D．0
8过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为
f3（A）16
9B16
3C8
9D32
9已知fx是周期为2的奇函数，当0x1时，fx
lgx设
635afbfcf则522（A）abc（B）bac（C）cba（D）cabo10．给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120如
OCxOAyOB其图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若
中xyR则xy的最大值是A2B2
C．3D．3
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11已知α、β为锐角，且a＝si
α，cosβ，b＝cosα，si
β，当ab时，α



＋β＝________
12．在边长为
2的正三角形ABC中，设ABcBCaCAb，则

abbcca
13求值：
1ta
221ta
2312si
610cos430＝2si
250cos790

14．关于函数fx＝cos2x－＋cos2x＋，有下列说法：

π3

π6
①y＝fx的最大值为2；②y＝fx是以r