f2cosx。41、设si
xy
ta
x11，si
xy，求。ta
y34
fA42、△ABC的三内角为A、B、C，若lgta
0，且si
B、cosC是方程4x2px30的2
两根，求A和p。43、已知：si
Asi
Bsi
CcosAcosBcosC0，求证：cos2Acos2Bcos2C定值。
si
2x2si
2x77344、已知cosx，且，求之值。x1ta
x12445
45、已知ta
x7，求
cos2xcos4xsi
23x
之值。
46、若fcoscos2cos2kkZ，求fx的定义域和值域。47、已知：ta
22ta
21，求证：cos2si
20。48、已知：与是关于x的方程acosxbsi
xc的两根，且k（kZ），求证：
abc。cossi
cos222
49、解不等式：ax1x。50、若x2log2
a1a1a12xlog22log20（xR）恒成立，求实数a。2a2a2a
a2b2c2d2acbd
。
51、若abcd0，求证：
252、已知：ai、bi、i12，且a1a2，b2b1，a1b1c10，a2b2c220，
2a2b2c2求证：a1b2a2b12c1c22a1b1c1。2（问何时等号成立？）
53、a、b、cR，求证：a3b3c3
a2b2c2abc（问何时等号成立？）。3
54、关于实数x的两个不等式x
a12a12与x23a1x23a10的解集分别22
为A和B，求AB时实数a的取值范围。55、解关于x的不等式：

x2x3
1。
f56、解不等式：
log29x2
2

x5x6
0。
57、解关于x的不等式：logkxxlogxkx20k0。58、△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，且角公差为0。①求证：cos
111、、也成等差数列。设内si
2Asi
2Bsi
2C
2
②求和：cos2cos2log3ta
cos2log23ta
coslog3ta
。555
6；4
59、数列a
的前
项和为S
，a11，
N时S
14a
2。①若b
a
12a
，求b
；②若c
③若d

1，求数列c
的各项和S；a
12a
a
2
，求证：d
成等差数列。
60、a
中，a1hsi
a0，
2时a
hsi
a
10h1，且si
①证明：a
1a
h
a1a0（
N）；
a
a
11a
a
1r