高中数学习题精选
第一部分代数
三、解答题：
1、在ylogaxa1x1的图象上有A、B、C三点，此三点横坐标分别为m、m2、m4。①若S△ABCS，求Sfm的表达式。②确定Sfm的单调性。③求Sfm的值域。
2xlogax22logax2a1（若仅知a0a1呢？）2、解不等式：loga
3、已知fx
1x12x2。求f1xx1，f1x为fx的反函数，又gx1x1fx
的定义域、单调区间和gx的最小值。
24、方程x25xlogak6logak0的两根中仅有一个较小的根在区间12内，试用a表示k
的取值范围。
y35、Axya1，Bxya21xa1y15，a取何实数时AB？x2
6、在非负整数集N上定义函数f
，且有f02，f13，fk13fk2fk1，其中k1。试用
表示f
的公式，并用数学归纳法证明。7、设x满足32x903x7290，ylog1a2xlog1ax的最大值为0，最小值为
aa2



1。8
求实数a。8、fx是定义在R上的函数，且满足fxflgx1。①求fx的定义域；②x为何值时fx取得最大值和最小值。
1x
a21a。9、已知fxlog1a2
①判定fx的奇偶性；②若fx在为减函数，求a的取值范围。10、已知关于x的方程lgaxlgax24的所有解均大于1，求a的取值范围。11、已知fx为单调函数，且fxyfxfy，f12，定义域为R。①求证fx为奇函数；②若fx满足fklog2tflog22tlog22t20t0，求k的取值范围。12、在ylog3x的图象上有三点A、B、C，其横坐标分别为m、m2、m4。记△ABC的
x

f面积为S。①实数m取何值时，S1；②讨论m1时，S的单调性；③m1，求S的取值范围。13、已知集合Ax2x，定义在集合A上的函数ylogax的最大值和最小值差1，求底数a的范围。14、a为何实数时，对于区间2，8上任何实数x，不等式log2a21x1恒成立？15、给定函数ylogalogaxaa0a1，求使y0的x的取值范围。
x16、函数ylga2xab2b2x1a0b0，x取何值时y0？


17、求logx216log2x643的解集。18、若fx1logx3，gx2logx4。①r