新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的关系如图所示，日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如表所示．（1）根据图象，写出该产品每件销售价格t天5152030P与时间t的函数解析式；（2）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（t，Q）的Q件35252010对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数解析式；（3）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销售金额每件产品销售价格×日销售量24（本小题满分9分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．
25（本小题满分10分）如图①，直线y2x4分别交坐标轴于B，A两点，交双曲线于C点，
⑴求双曲线的解析式⑵直线ymx4交x轴于D点，若直线AC平分的周长，求m的值⑶如图②M是射线BA上的一点，将线段BM绕B点沿逆时针方向旋转135°，点M落在双曲线上的点N，求线段BN的长度
f16、依题意abmi
j10即m
10ij当m
取最小值时ij最小为2可得m
的最小值为12可知m
的最大值．由已知得10ab（mi）（
j）（m
）（ij）所以：m
10ij当（m
）取最小值时（ij）也必须最小所以i和j都是1这样才能（ij）才能最小因此：m
101112也就是：当m
12时m
最大是多少∴4（m
）≤（m
）2144即4（m
）≤144∴m
≤36所以m
的最大值就是36在m
6时取到．24、解：（1）证明：如图1，连结CO并延长交AB于点P，连结PD。∵点O是△ABC的重心，∴P是AB的中点，D是BC的中点，PD是△ABC的中位线，AC2PD，ACPD，∠DPO∠ACO，∠PDO∠CAO，ODPD1ADODOA123AO2△OPD∽△CA，∴；AOAC2AOOA22AD3（2）点O是是△ABC的重心。证明：如图2，作△ABC的中线CP，与AB边交于点P，与△ABC的另一条中线AD交于AQ2点Q，则点Q是△ABC的重心，根据（1）中的证明可知，AD3AO2而r