组
x1x2x3x40x22x32x41x2a3x32x4b3x2xxax12341
有唯一解、无解、有无穷多解？并求出有无穷多解时的通解五（10分）求向量组1
42514
T
1021
T
21201
TT
32130
T
51131
的秩和一个最大线性无关组，并将其余向
量用此最大线性无关组线性表示。
2分）设矩阵A04121103
六（10
，
问A能否对角化？若A能对角化，则求可逆矩阵P和对角矩阵，使得P1AP


七（10分）设A是
阶矩阵，123是
维列向量，若
A110A223A331则1
2
3
必线性无关。
八（9分）设方阵A满足方程A3A10IO，证明A4I是可逆矩阵，并求它
2
的逆矩阵。
广东工业大学试卷用纸，共
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