上海大学2009~2010学年秋季学期《线性代数B》B卷答案
一、填空题(每小题3分,共15分)
1101121.;2.55310
1.B;2.C;
01525
00000;3.lm1;4.040;5.3。00612
4.C;5.C;
二、单项选择题(每小题2分,共10分)3.D;
三、计算下列行列式(第1小题4分,第2小题4分,第3小题3分,共11分)解:1
12112101211720D49240172078;04924962580960258
………………………………4分2
1
0
3
7
121021011012A11A12A13A14403303343340221121121122
………………………………2分
121021011012403060020026302121121122
2
3因为0A111A122A131A140,所以可取x10x21x32x41。………………………………2分………………………………1分
432111124;………………………2分32602026
1
f四、(8分)解:ABBA2EAEBAEAE……………………3分
101100001因为AE020010010可逆,………2分101001100
所以BAE……………………2分
101100201020010030。101001102
五、(12分)解:
……………………1分
12TTTT123421
1向量组的秩为2;
1
210220113021300
1111,………………4分00000001
……………………2分……………………2分…………………4分
212为其一个极大无关组;且312412六、(12分)
111解:方程组有非零解,则系数矩阵A21的行列式等于0,即20111A221230,0
……………………2分……………………2分
所以2或3;
111111当2时,A221001,…………………1分2r