等于线段平移的距离
例2（2008年江苏省扬州市）如图1中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P
为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP重合，如
果AP3，那么线段PP的长等于________
分析：△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP重合，即
△ABP≌△ABP，所以APAP3，又因为△ABC是等腰直角三角形，
图1
所以∠PAP900，利用勾股定理可得PP32故应填32
点悟：旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后的两个图形是全等形例3（2008湖北省荆门市）将两块全等的含30°角的三角尺如图2（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．（1）将△ECD沿直线l向左平移到图2（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′______；（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图2（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数______；（3）将△ECD沿直线AC翻折到图2（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证AFFD′．
A
A
A
A
E
E’E
EE
D
EF
’
’
’
4BC
DlBC’C
DlB′C
DlD’BC
D
3
1
2
3′
4
8
图2′
7
′
解6析：．133；
′
4230°；
′
5
′
83证明：在△AEF和△DBF中，
′
7
′
6
′
l
4′
f∵AEACECDBDCBC，又ACDC，ECBC，∴AEDB．又∠AEF∠D’BF180°60°120°，∠A∠CDE30°，∴△AEF≌△DBF．∴AFFD．点评：本题以同学们熟悉的三角尺为背景，综合考查了平移、旋转、轴对称三种图形变换，解题时，要注意它们各自的区别专项练习三：
1（2008年大连市）如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到
△P′AC，则∠PAP′的度数为________．
CP′
P
8m
A
D
6m
A
B
图
图
7
3
B
C
图4
图5
2（2008年河南省）如图4，将三角尺ABC（其中∠ABC60°，∠C90°）绕点B按顺
时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于
（）
A120°B90°C60°D30°3如图5所示，有一块花园为ABCD中，有甬道（阴影部分），则其余部分的面积为（）m2
A24B26C28D30
4如图6，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到
A
A
△ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则△CDC的面积为
D
（）A6B9C12D18
B
CB
C
图6
专题四网格中进行轴对称、平移、旋转作图
知识要点回顾
1平移作图的基本方法
（1）找出已知图形上的关键点如线段的端点、三角形的顶点等
（2）过关键点作与已知平移方向的线段，使这些线段的长度都等于平移的距离
5
f（3）按原图的连接方式连接各对应点，得到新的图形，这个图形就是原图形平r