学年度第一学期期末考试度第一学期徐州市2010－2011学年度第一学期期末考试－
高二数学理试题高二数学理试题
填空题：本大题共14小题，小题，请把答案填写在答题卡相应位置上一、填空题：每题5分共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．抛物线y24x的焦点坐标是▲．▲．▲．▲．
2．命题“x∈Rx210”的否定是
3．过点A32且与直线2xy10平行的直线方程是
4．已知直线l1：2xmy30与直线l2：3xy10相互垂直，则实数m等于
5．已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是35，则这个正四棱柱的侧面积为▲．
6．已知点A86与圆Cx2y225，P是圆C上任意一点，则AP的最小值是▲．
7．已知双曲线
x2y21的一条渐近线方程为yx，则实数m等于m4
▲．▲．
▲
．
8．棱长为1的正方体的外接球的表面积为
9．曲线fx2x2x3在x1处的切线方程为
10．已知向量a232b151，则mab与2a3b相互垂直的充要条件为11．椭圆▲．
x2y21ab0的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的a2b2
▲．
弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是
12．设αβ为两个不重合的平面，lm
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若
mα
αl⊥ml⊥
，l⊥α；则②若l
则l
mm⊥α
⊥α，l则

；③若α
▲．
βlα，
β；④若lαl⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是
13．设F为抛物线x28y的焦点，点ABC在此抛物线上，若FAFBFC0，则
FAFBFC
▲
．
f14．如图，有一块半椭圆形的钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，则梯形ABCD的面积S的最大值为▲．
第14题图
小题，请在答题卡指定区域内作答，二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答题：．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．字说明、证明过程或演算步骤．15．本小题满分14分已知过点A14的圆的圆心为C31．⑴求圆C的方程；⑵若过点B21的直线l被圆C截得的弦长为45，求直线l的方程．
16．本小题满分14分如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是正方形，⊥平面ABCD，AB2，PAPA且EF分别是BCCD的中点．⑴求证：平面PEF⊥r