边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，∴EFCD，FGAB，GHCD，HEAB，∵ABCD，∴EFFGGHHE，∴四边形EFGH是菱形，
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f∴①EG⊥FH，正确；②四边形EFGH是矩形，错误；③HF平分∠EHG，正确；④当AD∥BC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，∴连接CD，延长EG到CD上一点N，∴ENBC，GNAD，∴EG（BCAD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；⑤四边形EFGH是菱形，正确．综上所述，①③⑤共3个正确．故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）一元二次方程x2x0的根是【解答】解：x2x0，x（x1）0，x0，x10，x10，x21，故答案为：x10，x21．x10，x21．
12．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB60°，AC10，则AB5．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OAOB又∵∠AOB60°∴△AOB是等边三角形．
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f∴ABOAAC5，故答案是：5．
13．（3分）若x1、x2是方程2x23x40的两个根，则x1x2x1x2的值为【解答】解：根据题意得x1x2，x1x22，所以x1x2x1x22．故答案为．

．
14．（3分）某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是【解答】解：由题意可得，．
∴恰好选中一男一女的概率是：故答案为：．
，
15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是2．
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f【解答】解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD∠AFD′，∵AFAF，∠DAE∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′AD4，∴D′P′即为DQPQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′45°，∴AP′P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2AP′2AD′2，AD′216，∵AP′P′D，2P′D′2AD′2，即2P′D′216，∴P′D′2，，
即DQPQ的最小值为2故答案为：2．
三、解答题（共6小题，满分70分）16．（8分）用适当的方法解方程：（1）x24x30；
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f（2）（x2）（3x5）1．【解答】解：（1）（x3）（x1）0，x30或x10，x11，x23；（2）整理得，3x211x90，a3，b11，c9，△b24ac（11）24×3×913＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴xr