x2
20

x
1
．
解：（1）原式545452225222522552．
（2）原式x12x1，
x
x
∵0x1，
∴11x，x
所以，原式＝1x．x
例6已知x32y32，求3x25xy3y2的值．
32
32
解：∵xy323232232210，3232
xy32321，3232
∴3x25xy3y23xy211xy310211289．
练习
1．填空：
（1）13＝__13
___；
（2）若5xx32x35x，则x的取值范围是__
___；
（3）4246543962150__
___；
（4）若x5，则x1x1x1x1______
__．
2
x1x1x1x1
2．选择题：
等式xx成立的条件是x2x2
（A）x2
（B）x0
（C）x2
3．若ba211a2，求ab的值．a1
4．比较大小：2－3
5－4（填“＞”，或“＜”）．
（）
（D）0x2
11４．分式
1．分式的意义
形如A的式子，若B中含有字母，且B0，则称A为分式．当M≠0时，分式A具有下列性质：
B
B
B
AAM；BBM
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AAM．BBM
上述性质被称为分式的基本性质．
2．繁分式
a
像b，m
p这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式．
cd
2m

p
例1若5x4AB，求常数AB的值．xx2xx2
解：∵ABAx2BxABx2A5x4，
xx2xx2
xx2xx2
∴
AB2A4
5
解得A2B3．
例2（1）试证：111（其中
是正整数）；
1
1
（2）计算：111；
1223
910
（3）证明：对任意大于1的正整数
，有112334
11．
12
（1）证明：∵11
1
1，
1
1
1
∴111（其中
是正整数）成立．
1
1
（2）解：由（1）可知
111
1223
910
111111
223
910
11＝9．1010
（3）证明：∵111
2334

1
＝111111
2334

1
＝11，2
1
又
≥2，且
是正整数，
∴
＋11一定为正数，
∴112334

1
1
＜12
．
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例3设ec，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值．a
解：在2c2－5ac＋2a2＝0两边同除以a2，得2e2－5e＋2＝0，∴2e－1e－2＝0，∴e＝12＜1，舍r