A1B1C1中，侧面
ABB1A1ACC1A1均为正方形，ABAC1
BAC90，点D是棱B1C1的中点。
1求证：AD1平面BB1C1C；2求证：AB平面A1DC；3求三棱锥C1ACD的体积V。1
参考答案一、选择、填空题1、【答案】B
f【解析】试题分析：设圆锥底面半径为r，则23r8r
1416，所以米堆的体积为3
1116320320，故堆放的米约为÷162≈22，故选B32543399
考点：本题主要考查圆锥的性质与圆锥的体积公式2、【答案】B【解析】试题分析：由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为
14r2r2rr22r2r5r24r21620，解得r2，故选B2
3、【答案】：B【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱选B4、A解析该空间几何体的下半部分是一个底面半径为2，母线长为4的半圆柱，上半部分是一个底面边长为2、高为4的正四棱柱．这个空间1几何体的体积是×π×4×4＋2×2×4＝16＋8π25、B6、C7、C8、C解析由三视图易知，该几何体是底面积为3，高为3的三棱锥，由锥
2
体的体积公式得V1333
322
9、D10、C
f11、D12、C13、82π14、D15、C
二、解答题1、【答案】（I）见解析（II）325
试题解析：（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，因为BE⊥平面ABCD，所以AC⊥BE，故AC⊥平面BED又AC⊥平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED（II）设ABx，在菱形ABCD中，由∠ABC120°，可得AGGC
3xxGBGD223x22x2636故x243
因为AE⊥EC，所以在RtDAEC中，可得EG
由BE⊥平面ABCD，知DEBG为直角三角形，可得BE由已知得，三棱锥EACD的体积VEACD醋ACGDBE
1132
fx2
从而可得AEECED6所以△EAC的面积为3，DEAD的面积与DECD的面积均为5故三棱锥EACD的侧面积为325考点：线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力2、【解析】：（I）连结BC1，则O为BC1与B1C的交点，因为侧面BB1C1C为菱形，所以B1CBC1，又AO平面BB1C1C，故BCAOB1C平面ABO，1由于AB平面ABO，故B1CAB（II）作OD⊥BC垂足为D连结AD作OH⊥AD垂足为H由于BC⊥AOBC⊥OD故BC⊥平面AOD所以OH⊥BC又OH⊥AD所以OH⊥平面ABC因为CBB160BC所以△1CBB1为等边三角形又BC1可得OD所以OAACAB1，得OH
211421故三棱柱73，由r