于4
………6分
117B1C，由OHADODOA且ADOD2OA2，224
又O为B1C的中点所以点B1到平面ABC的距离为ABCA1B1C1的高为
217
f………………………12分3、解：1取AB的中点O，联结OC，OA1，A1B，因为CA＝CB，所以OC⊥AB由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C又A1C平面OA1C，故AB⊥A1C2由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以OC＝OA1＝36，则A1C2＝OC2＋OA21，故OA1⊥OC又A1C＝的高．又△ABC的面积S△ABC＝＝34、3，故三棱柱ABC－A1B1C1的体积V＝S△ABCOA1
因为OC∩AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC－A1B1C1
f5、（1）证明：∵点E，F分别是边CD，CB的中点，∴BD∥EF…………………………1分
∵菱形ABCD的对角线互相垂直，∴BDAC∴EFAC∴EFAO，EFPO…………………………2分…………………………3分…………………………4分
DEOFP
∵AO平面POA，PO平面POAA，AOPOO，H∴EF平面POA…………………………5分B∴BD平面POA…………………………6分
（2）解：设AOBDH，连接BO，∵DAB60，
f∴△ABD为等边三角形…………………………7分∴BD4，BH2，HA23，HOPO3……………………8分在Rt△BHO中，BOBH2HO27，分在△PBO中，BO2PO210PB2，分∴
POBO
…………………………9
…………………………10
…………………………11分∵POEF，EFBOO，EF平面BFED，BO平面BFED，∴
PO
平…………………………12分
面
BFED
梯形BFED的面积为SEFBDHO33，………………………13分∴四棱锥PBFED的体积VSPO3333………………14分6、
1313
12
f7、解：1连结BC1，设BC1与B1C交于点E，…………C11分则点E是BC1的中点，连结DE，…………2分因为D点为AB的中点，所以DE是ABC1的中位线，所以AC1∥DE，………………4分
CEA1
B1
因为DE平面CDB1，AC1面CDB1，………5分所以AC1∥平面CDB12取线段A1B1中点M，连结C1M，………………6分………………7分
ABD
∵C1A1C1B1，点M为线段A1B1中点，
f∴C1MA1B1又A1A平面ABC
………………9分
即A1A平面C1A1B1，C1M平面C1A1B1∴A1AC1M，∵A1AA1B1A1，∴C1M平面ADB1A1，则C1M是四棱锥C1ADB1A1的高12分
12aa2aVC1ADB1A1r