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可以表
3示为五个连续奇数之和;m可以表示为
m
个连续奇数之和,即
322112132112m1m3,mm210m0,∵m0∴m15
30.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次,得到其向上的点数分别为m,
,设向量am
,则满足a5的概率为。
1336
31.设点ab在平面区域Daba≤1b≤1中按均匀分布出现,则椭圆
x2y23的概率为1(a>b>0)的离心率e<a2b22
1161b3提示:属几何概型的概率问题,D的测度为4;e,则1,2a2d的测度11.a01b01,则d的测度为,∴PD的测度164

32.已知定义在R上的函数fxx2ax3,若函数gxfxfxx02,在x0处取得最大值,则正数a的范围
605
二、解答题:
1.在平面直角坐标系xOy中,A在x轴正半轴上,B在第二象限内,点点直线AB的倾斜角为
3,4
f3OB2,设AOB。24⑴用表示OA⑵求OA的最小值。OB
OA23,由正弦定理得:3解:⑴在ABC中,AOBBsi
si
444
OA2cossi
22si
42⑵OAOB22si
2cos4cossi
cos21cos22si
2422si
2243572OAmi
222OB244442.已知ABC的外接圆半径是1,角ABC的对边分别是abc,向量ma4cosB
cosAb满足m

⑴求tsi
Asi
B的取值范围;⑵若实数x满足abxab试确定x的取值范围。解:⑴m
ab4cosBcosA
ABC的外接圆的半径为1,


ab2a2si
Ab2si
B4si
Asi
B4cosAcosBsi
Asi
B
cosAB0AB0A

tsi
Asi
Bsi
AcosA2si
A24


2


4
A

4

31t2。4
⑵由
abxabx
2si
A2si
Bsi
Asi
Bt124si
Asi
B2si
Asi
Bt1t1t
1其中t随t12单调递增,可得x的取值范围是2。t
3.已知OMcossi
,ONcosxsi
x,PQcosxsi
x(1)当cos


45cos
4时,求函数yONPQ的最小正周期及值域;5si
x
12OMPQr
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