可以表
3示为五个连续奇数之和；m可以表示为
m
个连续奇数之和，即
322112132112m1m3，mm210m0，∵m0∴m15
30．先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为m，
，设向量am
，则满足a5的概率为。
1336
31．设点ab在平面区域Daba≤1b≤1中按均匀分布出现，则椭圆
x2y23的概率为1（a＞b＞0）的离心率e＜a2b22
1161b3提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；e，则1，2a2d的测度11．a01b01，则d的测度为，∴PD的测度164
。
32．已知定义在R上的函数fxx2ax3，若函数gxfxfxx02，在x0处取得最大值，则正数a的范围
605
二、解答题：
1．在平面直角坐标系xOy中，A在x轴正半轴上，B在第二象限内，点点直线AB的倾斜角为
3，4
f3OB2，设AOB。24⑴用表示OA⑵求OA的最小值。OB
OA23，由正弦定理得：3解：⑴在ABC中，AOBBsi
si
444
OA2cossi
22si
42⑵OAOB22si
2cos4cossi
cos21cos22si
2422si
2243572OAmi
222OB244442．已知ABC的外接圆半径是1，角ABC的对边分别是abc，向量ma4cosB
cosAb满足m
，
⑴求tsi
Asi
B的取值范围；⑵若实数x满足abxab试确定x的取值范围。解：⑴m
ab4cosBcosA
ABC的外接圆的半径为1，


ab2a2si
Ab2si
B4si
Asi
B4cosAcosBsi
Asi
B
cosAB0AB0A

tsi
Asi
Bsi
AcosA2si
A24


2


4
A

4

31t2。4
⑵由
abxabx
2si
A2si
Bsi
Asi
Bt124si
Asi
B2si
Asi
Bt1t1t
1其中t随t12单调递增，可得x的取值范围是2。t
3．已知OMcossi
，ONcosxsi
x，PQcosxsi
x（1）当cos


45cos
4时，求函数yONPQ的最小正周期及值域；5si
x
12OMPQr