的公共点个数_____。2
的取值范围为_______，直线
22
20

19．设A、B分别为椭圆
x2y2x2y221ab0和双曲线221a0b0的公共顶点，a2bab
P、M分别是双曲线和椭圆上不同于A、B的两动点，且满足APBPAMBM其中


R1设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则k1k25，则
fk3k4
．5
20．设O为坐标原点，F1F2是双曲线
x2y21（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点a2b2
。
P，满足∠F1PF260°，OP7a则该双曲线的渐近线方程为
2x±y0
21．设椭圆C
x2y21ab0的上顶点为A，椭圆C上两点PQ在x轴上的射影分别为左焦a2b2
点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为的外接圆为圆M．若直线3x4y椭圆方程为．
3，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，AF1B2
121a0与圆M相交于EF两点，且MEMFa2，则24
x2y211612
。
22。不等式log22x1log22x122的解集是
x
提示：设log22－1＝y，则yy＋12，解得－2y1，所以x∈log223．设实数x、y满足x2＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___
5log23。4
。11
24．设正项数列a
的前
项和是S
，若a
和S
都是等差数列，且公差相等，则a1＝。答案：
14
25．已知数列
｝｛a满足：a1
3mN，a
1m21
。答案：
a
3a
＞32a
a
3
，则数列
｝｛a的前4m4
项的和S4m4
122m112m1
．
26．已知等比数列a
的前10项的积为32，则以下命题中真命题的编号是①数列a
的各项均为正数；②数列a
中必有小于2的项；③数列a
的公比必是正数；④数列a
中的首项和公比中必有一个大于1．答案：③
27．已知AD是ABC的中线，BC3，BAD45CAD30，则ABC的面积的最大值为
922
f
122a
28．已知数列a
满足a11a
N，若at2012，a
14
13
222324
133579
则t
20或1026
29．对于大于或等于2的自然数m的
次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，若m的“分裂”中最小的数是211，则m的值为
3
．
1323573391125342729
分析：2213，335，479321353379113425272922不难得出规律：2
可以表示为两个连续奇数之和；3
可以表示为三个连续奇数之和；5r