αcosα，cosαsi
α．22παcosα，cosαsi
α．22
π
6si

π
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．14、函数ysi
x的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数
ysi
x的图象；再将函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩
1
短）到原来的
ω
倍（纵坐标不变），得到函数ysi
ωx的图象；再将函数
ysi
ωx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的Α倍（横坐标不
变），得到函数yΑsi
ωx的图象．函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的得到函数
ysi
ωx的图象；再将函数ysi
ωx的图象上所有点向左（右）平移1
ω
倍（纵坐标不变），
个单ω
位长度，得到函数ysi
ωx的图象；再将函数ysi
ωx的图象上所
f有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的Α倍（横坐标不变）得到函数，
yΑsi
ωx的图象．
函数yΑsi
ωxΑ0ω0的性质：
①振幅：Α；②周期：Τ
2π
ω
；③频率：f
1ω；④相位：ωx；⑤初相：Τ2π
．
函数yΑsi
ωxΒ，当xx1时，取得最小值为ymi
；当xx2时，取得最大值为ymax，则Α
数ysi
x
11Τymaxymi
，Βymaxymi
，x2x1x1x2．22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函性质
ycosx
yta
x
图象
定义域值域
R
R
πxx≠kπk∈Ζ2
R
11
当x2kπ
11
k∈Ζ
当x2kπk∈Ζ时，
ymax1；当x2kππ
π
2
时，ymax1；当最值
x2kπ
π
2
k∈Ζ时，ymi
1．
2π
既无最大值也无最小值
k∈Ζ时，ymi
1．
2π周期性奇奇函数偶性单ππ调在2kπ2kπ22性
π
偶函数
奇函数
在
2kππ2kπk∈Ζ
ππ在kπkπ22
上是增函数；在
fk∈Ζ上是增函数；在2kπ2kππ
π3π2kπ22kπ2
k∈Ζ上是增函数．
k∈Ζ上是减函数．
k∈Ζ上是减函数．
对称中心对称中心对
kπ0k∈Ζ2
对称对称性πxkπk∈Ζ2
kπ0k∈Ζ
称
中
心
π
轴对称轴xkπk∈Ζ
kπ0k∈Ζ2
无对称轴
16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：r